Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 3x - y= -5 x + 2 y = 3

2x+3y=-4
3y=-2x-4
y=-2/3x-4/3

x-y=-7
y=x+7

-2/3x-4/3=x+7
-2x-4=3x+21
-4-21=3x+2x
-25=5x
x=-5

2*(-5)+3y=-4
-10+3y=-4
3y=6
y=2

y=-2,5x

2x+3y=-4
y=2x+4/-3
x-y=-7
y=x+7
Приравниваем
2x+4/-3=x+7
2x+4=-3x-21
5x=-25
x=-5
y=x+7
y=2
(-5;2) точки пересечения
y=cx - прямая, которую надо найти
2=-5с
с=-0,4
ответ: y=-0,4x

  по условию прямая проходит через начало координат , значит б=0
  уравнение прямой у=кх+б  но б=0 тогда у=кх  к=у/х  а у и х найдем из решения
  данных уравнений
  2x+3y=-4
  x-y=-7    x=y-7  2*(y-7)+3y=-4  5y-14=-4  5y=10  y=2  x-y=-7  x-2=-7  x=-5
   k=y/x=2/(-5)=-2/5 
   y=-2/5*x  уравнение прямой

Найдите точку пересечения, решив систему уравнений  2х+3у=-4 и х-у=-7. умножим 2-ое уравнение на 2 и затем вычтем оба уравнения   2х+3у- 2х+2у=-4+14, у=2, тогда х=-7+2=-5. Теперь уравнение прямой будет у=-0,4х

Прямую строим по двум точкам: начало координат (0 ; 0) и точку пересечения прямых.

Точка пересечения - решение системы уравнений:
{ 2x +3y = -4
{ x -y = -7

{ 3y = -4 -2x
{ x = y -7

3y = -4 - 2( y -7)

3y = -4 -2y +14
3y + 2y = 10

5y = 10
y = 2

x = 2 -7
x = -5

(-5 ; 2 ) - точка пересечения графиков

Уравнение прямой можно составить по формуле:

( x -x2) / ( x2 -x1 ) = ( y - y2 ) / ( y2 -y1 )

( x -0) / ( 0 - (-5) ) = ( y - 0 ) / ( 0 -2 )

x / 5 = y / (-2)

y = -2x / 5

Решаем систему уравнений 2x +3y =-4
                                                      Х-y =-7 
Умножай второе уравнение на -2 и складывай у тебя получится 
5у=10
Х-у=-7
У=2
Х=-5 
Это координата точки пересечения этих двух прямых

Теперь уравнение прямой 
Стандартный вид линейной функции у=кх
(без в, т.к. прямая проходит через начало координат)Теперь подставляй  значения х и у в эту функцию и найдем коэффициент  к
-5к=2

К=-2/5
Следовательно уравнение получаем у= -2/5х

Чтобы найти точку пересечения прямых надо решить систему уравнений:

х=-3-у
-1=-2х-у
или
 -х - у =3
2х+у=-1
Сложим оба уравнения
х=2,
чтобы найти у подставим х=2 в любое из данных уравнений
2=-3-у,
-у=5,
у=-5

Уравнение прямой, проходящей через начало координат имеет вид
у= k x
Подставим координаты найденной точки в данное уравнение, чтобы найти k :
-5= k ·2,
k=-2,5
ответ у= -2,5 ·х