На сторонах кута АОВ знайдіть точки рівновіддалені від точки С і Д​

См. решение

Объяснение:

1) Находим середину отрезка CD и отмечаем ее точкой M

2) Через точку M строим перпендикуляр к отрезку CD. Отмечаем точки пересечения перпендикуляра со сторонами <AOB: P и K

3) Докажем что точки P и K равноудалены от C и D.

Рассмотрим ΔCMK и ΔDMK: <CMK = 90° = <DMK, CM = MD по условию, MK - общая сторона для ΔCMK и ΔDMK, => ΔCMK = ΔDMK по двум катетам, => CK = KD, т.е точка K - равноудалена от C и D и точка K лежит на стороне OB <AOB

Аналогично рассмотрим ΔCMP и ΔDMP: <CMP = 90° = <DMP, CM = MD по условию, MP - общая сторона для ΔCMP и ΔDMP, => ΔCMP = ΔDMP по двум катетам, => CP = PD, т.е точка P - равноудалена от C и D и точка P лежит на стороне OA <AOB

обозначим треугольник авс(смотри рисунок). проведём радиусы ок=ор=ом=r.  омск-квадрат. тогда кс=мс=r. пусть ар=m, вр=n. треугольники аор и аок подобны по катету и гипотенузе, отсюда ар=ак=m. аналогично-для треугольников орв и омв. тогда, обозначив соответствующие отрезки m,n ,r, по теореме пифагора получим первое уравнение(1). по известной формуле выразим r через полупериметр и получим второе уравнение(2). подставим первое во второе и получим ответ sавс=m*n.

молоко, больше, чем нужно.