Быстрей умоляю нужно
Докажите, что четырехугольник с вершинами А(1;2),В(4;-1),С(8;3),D(5;6)являетс я прямоугольником

найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:

середина диагонали АС

x=(0+5)/2=2.5

y=(1+1)/2=1

(2.5;1)

середина диагонали BD

x=(4+1)/2=2.5

y=(3+(-1))/2=1

(2.5;1)

таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм

найдем длины диагоналей

AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5

BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5

диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано

Подробнее - на -

Объяснение:

Надеюсь поймешь

рассмотрим треугольник abd по теореме обратной теореме пифагора он прямоугольный 15^2=12^2+9^2 поэтому четырёхугольник abcd квадрат cb-диагональ квадрата значит угол сbd=45 tg45=1 cos45=sqrt2/2 sin45=sqrt2/2

96 градусов т.к это аов=2*(асв)=2*48=96