Докажи, что значение выражения (x+y−2z)(y−x)−(y+z−2x)⋅(y−z)+(z+x−2 y)(x−z)+14

не меняется при любых значениях переменных. ооочнь

(x+y-2z)(y-x)-(y+z-2x)*(y-z)+(z+x-2y)(x-z)+10

xy-x^2+y^2-xy-2yz+2xz-(y^2-yz+yz-z^2-2xy+2xz)+xz-z^2+x^2-xz-2xy+2yz+10

xy-x^2+y^2-xy-2yz+2xz-(y^2-z^2-2xy+2xz)+xz-z^2+x^2-xz-2xy+2yz+10

y^2+2xz-y^2+z^2+2xy-2xz-z^2-2xy+10

10

думаю что так

(x+y-2z)(y-x)-(y+z-2x)*(y-z)+(z+x-2y)(x-z)+10

xy-x^2+y^2-xy-2yz+2xz-(y^2-yz+yz-z^2-2xy+2xz)+xz-z^2+x^2-xz-2xy+2yz+10

xy-x^2+y^2-xy-2yz+2xz-(y^2-z^2-2xy+2xz)+xz-z^2+x^2-xz-2xy+2yz+10

y^2+2xz-y^2+z^2+2xy-2xz-z^2-2xy+10

10

думаю что так

Подробнее - на -

доказательство ниже

Пошаговое объяснение:

Можно разбить все целые числа на серии чисел по остатку от деления на 3. То есть на группы 3k, 3k+1 и 3k+2. Подставим каждую группу вместо n в исходное выражение.

1) 2*(3k)^3 + 7*(3k) + 3 = 3*(18k^3 + 7k + 1) - кратно 3.

2) 2*(3k+1)^3 + 7*(3k+1) + 3 = 2*(27k^3 + 27k^2 + 9k + 1) + 21k + 7 + 3 = 54k^3 + 54k^2 + 39k + 12 = 3*(18k^3 + 18k^2 + 13k + 4) - кратно 3.

3) 2*(3k+2)^3 + 7*(3k+2) + 3 = 2*(27k^3 + 54k^2 + 36k + 8) + 21k + 14 + 3 = 54k^3 + 108k^2 + 93k + 33 = 3*(18k^3 + 36k^2 + 31k + 11) - кратно 3.

Поскольку для каждой из серий выполняется делимость на 3, то можно заключить, что для всех целых n выражение 2n^3 + 7n + 3 кратно 3.

по-моему 8

Объяснение:

60/5*3/9*2=8 

ответ 8                          

1)600×15/100=90

2)90×10/100=9 (приз.городской олимпиады)